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课件与教案摘录

尹利利 高二数学等差数列前n项和教案

作者:admin 来源:高中部点击数: 发布时间:2015-04-17 18:11
2.2 等差数列的前n项和
尹利利
(一)教学目标
1知识与技能:通过实例,理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项公式;能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。
2. 过程与方法:通过对历史有名的高斯求和的介绍,引导学生发现等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和这个规律;由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题,进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中,通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3情态与价值:培养学生利用学过的知识解决与现实有关的问题的能力。
(二)教学重、难点
重点:探索并掌握等差数列的前n项和公式;学会用公式解决一些实际问题,体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系。
难点:等差数列前n项和公式推导思路的获得,灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题
(三)学法与教学用具
学法:讲练结合
教学用具:投影仪
 
(四)教学设想
[创设情景]
    等差数列在现实生活中比较常见,因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的问题。在200多年前,历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子”的高斯就曾经上演了迅速求出等差数列这么一出好戏。那时,高斯的数学老师提出了下面的问题:1+2+3+……+100=?当时,当其他同学忙于把100个数逐项相加时,10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案:(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101×50=5050
高斯的算法实际上解决了求等差数列1,2,3,…,n,…前100项的和的问题。
    今天我们就来学习如何去求等差数列的前n项的和。
[探索研究]


尹利利 高二数学等差数列前n项和教案
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